【工商银行一类卡限额是多少】 找寻 270 和 192 的最大公约数：
A=270, B=192
A=192, B=78
A=78, B=36
A=36, B=6
A=6, B=0
从上面的过程可以看出： ∵ GCD(270,192) = GCD(192,78) = GCD(78,36) = GCD(36,6) = GCD(6,0) = 6 ∴ GCD(270,192) = 6
###其它资料参考###欧几里德算法
欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数 。其计算原理依赖于下面的定理：
定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)
证明：a可以表示成a = kb + r ， 则r = a mod b
假设d是a,b的一个公约数，则有
d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r
因此d是(b,a mod b)的公约数
假设d 是(b,a mod b)的公约数，则
d | b , d |r ， 但是a = kb +r
因此d也是(a,b)的公约数
因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证 。
欧几里德算法就是根据这个原理来做的，其算法用C++语言描述为：
void swap(int &a, int &b)
{
int c = a
a = b
b = c
}
int gcd(int a,int b)
{
if(0 == a )
{
return b
}
if( 0 == b)
{
return a
}
if(a >b)
{
swap(a,b)
}
int c
for(c = a % b c >0 c = a % b)
{
a = b
b = c
}
return b
}
参考资料：internet
###其它资料参考###欧几里德如下：
欧几里德定理是指射影定律 。
欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a ， b的最大公约数 。其计算原理依赖于下面的定理： 定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (a>b 且a mod b 不为0) 证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数，则有 d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r 因此d也是(b,a mod b)的公约数 因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证
直角三角形射影定理，又称“欧几里德定理”，定理内容是直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射
影的比例中项 ， 每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项 。
证明思路
因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的 ， 又因为平面多边形的面积比＝边长的平方比 。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比 。
那么这个比值应该是平面所成角的余弦值 。在两平面中作一直角三角形，并使斜边和一直角边垂直于棱（即原多边形图的平面和射影平面的交线） ， 那么三角形的斜边和另一直角边的比值就是其多边形的长度比，即为平面多边形的面积比，而将这个比值放到该平面三角形中去运算即可 。
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