2.熟练掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法;熟练掌握交错级数的莱布尼茨审敛法 。
3.理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系 。
4.理解幂级数收敛半径、收敛区间及收敛域的概念;熟练掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法 。
(六)常微分方程
【考查内容】
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次方程一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质与解的结构 二阶常系数齐次线性微分方程 自由项为
文章插图
(其中
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为 m 次多项式)的二阶常系数非齐次线性微分方程 。
【考查要求】
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等基本概念 。
2.熟练掌握变量可分离的微分方程、齐次方程与一阶线性微分方程的通解与特解的求法 。
3.会用一阶微分方程求解简单的应用问题 。
4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构 。熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;熟练掌握自由项为 ( ) ( ) e x m f x P x ? ? (其中 ( ) Pm x 为 m 次多项式)的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 。
第二部分 线性代数
(一)行列式与矩阵
【考查内容】行列式的概念和性质 行列式按行(列)展开定理 矩阵的概念矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩
【考查要求】
1.了解行列式的概念与性质 。
2.熟练掌握二阶、三阶行列式的计算方法，会计算四阶行列式 。
3.理解矩阵的概念，了解零矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、对称矩阵等特殊矩阵 。
4.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律;了解方阵的幂、方阵的行列式及其运算规律 。
5.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件 。
6.理解矩阵的初等变换与初等矩阵的概念，了解初等变换与初等矩阵的关系，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念;理解矩阵的秩的概念，熟练掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法 。
(二)向量与线性方程组
【考查内容】 n 维向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的等价向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组与向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解 。
【考查要求】
1.理解 n 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念;理解向量组线性相关、线性无关的概念，会判定向量组的线性相关性 。
2.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及向量组的秩;了解矩阵的秩与其行(列) 向量组的秩之间的关系 。
3.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件 。
4.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念，掌握用初等行变换求解线性方程组的方法 。
四、考试形式和考试时间
(一)考试形式
闭卷、笔试 。
(二)试卷满分及考试时间
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