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矩阵相似于对角矩阵的判定方法

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矩阵相似于对角矩阵的判定方法

n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量 ， 则它相似于对角矩阵 。
第一步：先求特征值；
第二步：求特征值对应的特征向量；
【矩阵相似于对角矩阵的判定方法】
现在就可以判断一个矩阵能否对角化：
若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量，则它可以对角化，否则不可以 。
令P=[P1,P2,……，Pn] ， 其中P1 ， P2，Pn是特征向量
则P^（-1）AP为对角矩阵，其对角线上的元素为相应的特征值 。
对角矩阵（外文名：diagonal matrix）是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵 ， 常写为diag（a1,a2,…，an） 。
对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵 。

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