驻点和极值点的区别 极值点与驻点的区别

驻点和极值点的区别 极值点与驻点的区别

1、定义不同 。极值点:若一个函数的某一点存在某一邻域,在该邻域内函数处处都有定义,而该点的函数值为最大(?。蚋煤诟玫愦Φ闹稻褪且桓黾螅ㄐ 。┲?。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(?。?nbsp;, 它就是一个严格极大(?。┲?。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点 。驻点:函数的一阶导数为0的点 。对于多元函数 , 驻点是所有一阶偏导数都为零的点 。

2、性质不同 。在驻点处的单调性可能改变 。在极值点的左右,函数的增减性不一样,比如说在极值点的左方邻域内函数单调增加 , 则在极值点的右方邻域内函数单调减小 。驻点:一阶导数为零 。驻点关注的是 , 一阶导数的值为0 , 不关注函数的单调性变化 。
【驻点和极值点的区别 极值点与驻点的区别】3、极值点关注的是函数的单调性变化,不关注一阶导数是否一定存在 。
4、特征不同 。极值点不一定是驻点 。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点 , 但是极(小)值点 。驻点也不一定是极值点 。如y=x3,在x=0处导数为0,是驻点 , 但没有极值,故不是极值点 。

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