既无法证明也无法反驳 ， 数学中充满了这样的“不可判定”（undecidable）的陈述 。为了证明一个陈述是不可判定的，数学家通常证明它等价于另一个已知不可判定的问题 。所以 ， 如果平铺问题被证明是不可判定的，它将可以作为新工具 ， 证明更多其他问题的不可判定性 。
格林菲尔德的简历显示，其研究课题“平移平铺和正交系统指数”（translational tiling and orthogonal systems exponentials）获得了美国国家科学基金会（NSF）11.7056万的资助，编号是DMS-2242871，资助期限是2022年到2025年 。
参考资料：
1.https://www.quantamagazine.org/nasty-geometry-breaks-decades-old-tiling-conjecture-20221215/#newsletter
2.https://nautil.us/impossible-cookware-and-other-triumphs-of-the-penrose-tile-rp-234895/?_sp=1048d065-5002-434f-85c5-fa868cbccae2.1671370700212
3.https://huanqiukexue.com/a/qianyan/cailiao__huaxue/2017/0527/27301.html
4.https://terrytao.wordpress.com/2022/09/19/a-counterexample-to-the-periodic-tiling-conjecture/
5.https://arxiv.org/abs/1602.05738
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